Cet article est extrait des "Indispensables" de Sciences et Avenir n°202, dédié à la thématique de "l'infini", en vente en kiosque de juillet à septembre 2020.

L'Univers possède-t-il une limite ? Quelle que soit la réponse, elle donne le vertige. C'est "oui" ? Alors nous voilà en plein paradoxe, comme l'avait déjà noté le Grec Archytas de Tarente au IVe siècle avant notre ère. Car si on se trouve à la limite, qu'y a-t-il au-delà, si ce n'est encore l'Univers (to pan, "le tout" en grec) ? La réponse est "non" ? Alors cela signifie que l'Univers est peut-être infini. Or si ce concept est fondamental en mathématiques, il résonne étrangement en physique. "Lorsqu'une théorie physique débouche sur l'infini, on peut penser qu'elle n'est plus apte à décrire le monde, résume Jean-Philippe Uzan, directeur de recherche en cosmologie à l'Institut d'astrophysique de Paris. Dans la mécanique imaginée par Galilée, la vitesse pouvait être infinie. Depuis Einstein, on sait que l'on ne peut en aucun cas dépasser celle de la lumière".

Imaginer l’Univers global en postulant que notre petit coin est représentatif du grand tout

Tant pis pour le vertige, et entamons, par la pensée, un voyage vers les confins du Cosmos. Au bout de dizaines de milliards d'années-lumière, nous arrivons à une frontière, celle de l'Univers que nous sommes capables d'observer, constitué de tous les astres dont la lumière est parvenue jusqu'à nous depuis le Big Bang, il y a 13,8 milliards d'années. Il s'agit d'une boule dont nous occupons le centre et dont le rayon est d'environ 46 milliards d'années-lumière, puisque l'Univers est en expansion continue depuis sa naissance. Cette sphère continue de grossir, mais elle est bel et bien finie. Au-delà, aucune information ne peut nous parvenir, car il faudrait que celle-ci voyage plus vite que la lumière. Il est toutefois possible d'imaginer à quoi ressemble l'Univers global en postulant que les propriétés de notre petit coin d'espace-temps sont représentatives de celles du grand tout.

"La finitude de l’Univers repose notamment sur sa courbure, explique Jean-Philippe Uzan. Si elle est positive, alors l’Univers est sphérique, et son volume est nécessairement fini. Si elle est négative, il est hyperbolique. Si elle est nulle, euclidien et donc plat. Ces deux derniers cas peuvent correspondre à un univers infini". Cette courbure dépend de la quantité de matière baryonique (classique ordinaire) et de matière noire (jamais observée, on n’en connaît que la masse) contenue dans l’Univers, qui sculpte en quelque sorte l’espace-temps, comme le décrit la théorie de la relativité générale. Il faut aussi prendre en compte la constante cosmologique, introduite dans les équations de la relativité afin de rendre compte de l’accélération actuelle de l’expansion cosmique. Ces informations peuvent être déduites des propriétés du fond diffus cosmologique, la première lumière émise par l’Univers, 380.000 ans après le Big Bang. Il a été cartographié avec une grande précision par le satellite Planck en 2013, ce qui a permis de déterminer une valeur de la courbure. Premier verdict ? Elle est très proche de zéro, à quelques millièmes près, en plus ou en moins, du fait de la marge d’erreur… Autrement dit, légèrement positive ou négative.

Toutefois, une étude publiée dans la revue Nature en novembre 2019, et fondée sur une nouvelle interprétation des données de Planck, indique cette fois une courbure positive "avec 99 % de probabilité". "Ce résultat mérite confirmation, souligne Jean-Philippe Uzan. Mais l’idée d’un Univers sphérique n’est donc pas exclue. Quoi qu’il en soit, la théorie de l’inflation, qui décrit une augmentation exponentielle de la taille de l’Univers au moment du Big Bang, implique qu’à l’échelle de l’Univers observable, la courbure doit être très faible. Tout comme sur une sphère tellement dilatée qu’à sa surface, l’horizon semble plat."

Un voyageur filant tout droit finirait par revenir sur Terre après avoir fait le tour du Cosmos !

Admettons que l’Univers soit sphérique, et donc fini. Ne sommes-nous pas alors confrontés au paradoxe d’un "bord" de l’Univers ? Non. Si l’Univers a une courbure positive, il est fini mais il n’a pas de bord. C’est une 3-sphère ou hypersphère. Une sphère est la surface à deux dimensions d’une boule à trois dimensions. Par analogie, l’hypersphère est un objet à trois dimensions entourant une boule à quatre dimensions… Impossible à visualiser ! Mais sachez qu’il en va sur une hypersphère comme sur une sphère : tout trajet en ligne droite ramène immanquablement au point de départ. Un voyageur filant droit devant finirait par revenir sur Terre… après avoir fait le tour de l’Univers !

Mais l’hypersphère ne dit pas tout. Car à chaque type de courbure correspondent plusieurs classes topologiques, plusieurs formes en quelque sorte. À deux dimensions, une sphère appartient à la même classe que n’importe quelle forme ovoïde. De la même façon, une hypersphère peut posséder différentes formes, toutes sans bord, de volumes différents. Ainsi, même une courbure positive laisse de grandes interrogations sur l’étendue et l’allure de notre Univers. Sans compter qu’un Univers hyperbolique reste possible. Comment trancher ? "Pour l’instant, c’est impossible, rappelle Jean-Philippe Uzan. Avec nos instruments, nous n’avons accès qu’à l’Univers observable. Il suffirait que l’Univers global soit seulement 15 % plus grand que celui-ci pour que nous ne puissions pas distinguer un espace fini (et très grand) d’un Univers infini. Or, les données les plus récentes, obtenues par le satellite Planck, indiquent un Univers au moins 92 % plus grand…"

Cela dit, même fini, cet Univers pourrait comporter… d’autres univers, pourquoi pas infinis ! "Le concept d’univers multiples est né dans les années 1980, quand certains astrophysiciens ont tenté d’expliquer le phénomène de l’inflation, explique Emilian Dudas, directeur de recherche à l’Institut polytechnique de Paris. L’un des modèles consiste à comparer l’inflation à une transition de phase, comme lorsque de l’eau bout. De microscopiques bulles de vapeur se forment dans le liquide et, tout à coup, se rassemblent pour en former de plus grosses. C’est ainsi qu’on a interprété les premiers modèles de l’inflation : de petites bulles d’espace-temps grossissent sous l’effet de la constante cosmologique. Lorsqu’elles se rencontrent, le phénomène s’emballe et donne une très grosse bulle : notre Univers. Mais on peut imaginer que de petites bulles se forment ailleurs, hors de l’Univers observable, et se rencontrent à leur tour pour faire jaillir un univers…" Nous voici donc non plus avec un univers, mais plusieurs, poussant çà et là comme des excroissances. Et ceux-là, seraient-ils finis ou infinis ?

Cette question prend une tournure particulière si on l’envisage du point de vue de la théorie des cordes, dont l’objectif est de réconcilier le monde quantique, qui décrit l’infiniment petit des particules élémentaires, avec la théorie de la relativité générale, qui a pour sujet l’espace-temps à grande échelle. Dans cette approche, les particules ne sont plus considérées comme des objets ponctuels (sans dimension), mais comme des cordelettes à une dimension, vibrant à la manière de celles d’une guitare. Leurs propriétés (masse, charge…) découleraient de différents modes de vibration dans dix dimensions d’espace, et non pas seulement trois, les dimensions supplémentaires étant repliées sur elles-mêmes et donc inaccessibles à notre échelle. Mais elles pourraient adopter différentes formes, ou topologies, d’où découleraient les lois physiques de l’Univers.

Chaque topologie est liée à une donnée fondamentale : la densité d’énergie du vide. L’énergie du vide, comme son nom l’indique, correspond à l’énergie de l’espace-temps en l’absence de matière. Elle serait à l’origine de particules s’annihilant mutuellement à peine surgies du néant. À très petite échelle, le vide de l’espace pourrait donc être vu comme un bouillonnement de particules fantomatiques engendrées par l’énergie du vide. Celle-ci, par ailleurs, serait à l’origine d’une force répulsive qui contribuerait à dilater l’Univers. Elle figure donc, avec la mystérieuse énergie noire qui constituerait plus des deux tiers de l’Univers, comme candidate permettant de donner une interprétation physique à la constante cosmologique.

10 puissance 500 univers possibles, la plupart vides de matière

"L’un des objectifs de la théorie des cordes est de trouver la densité d’énergie du vide correspondant à notre Univers, poursuit Emilian Dudas. On s’est rendu compte qu’il y avait beaucoup de solutions possibles, chacune correspondant à des topologies différentes, car de nombreux paramètres sont à prendre en compte. Cela pourrait déboucher sur 10500 univers possibles ! " Revoilà le vertige. Car chacun de ces univers posséderait des propriétés différentes, des lois physiques propres, même si la plupart seraient vides de matière, les atomes ne pouvant pas se former. En effet, une variation infime des constantes fondamentales (vitesse de la lumière, constante de gravitation, etc.) suffirait à provoquer la disparition de la matière dans notre propre Univers. Par conséquent, il n’y a donc a priori pas tant que cela de combinaisons gagnantes de constantes fondamentales…

Les théoriciens des cordes tentent donc de trouver la bonne configuration, ce qui serait un succès éclatant pour leur modèle… Mais comment faire le tri parmi les 10500 solutions ? Certains chercheurs, comme Cumrun Vafa de l’université de Harvard (États-Unis), estiment que cela pourrait être plus simple que prévu car aucune de ces solutions ne semble rendre compte de la constante cosmologique. Selon lui, il faudrait remplacer la "constante" par une densité d’énergie du vide variable. Autrement dit, la constante ne serait plus... constante. "C’est ce que l’on appelle des modèles du type “quintessence”, poursuit Emilian Dudas. Séduisants, mais ils impliquent des particules très légères qui n’ont jamais été observées. J’espère que parmi ces 10500 solutions, on en trouvera une qui rende compte de la constante cosmologique."

Impossible donc, de conclure, d’autant qu’il faudrait aussi prendre en compte l’inflation de l’Univers. Nous pourrions ainsi avoir un Univers fini, qui enfle à l’infini… On peut rêver sur les paradoxes qu’engendrerait un Univers sans fin. "'Infini' est un mot impossible qui peut rendre possibles toutes sortes de choses, conclut Jean-Philippe Uzan. Par exemple, toutes les combinaisons d’atomes sont possibles dans un Univers infini. On peut ainsi calculer qu’il existerait une copie conforme de n’importe quel être humain à 10 puissance 10 puissance 28 mètres d’ici…". Vertige, on vous dit...

Plus rapide que la lumière ?

Rien ne peut aller plus vite que la lumière, a énoncé Einstein dans sa théorie de la relativité restreinte. Mais alors, comment se fait-il que l’inflation, ce moment qui a vu l’espace-temps gonfler d’un facteur 1026, se soit passée (selon le modèle standard) en une fraction de seconde lors du Big Bang ? Einstein a précisé que cette limite est valable pour tout corps massif. Or l’espace-temps n’est en soi que la trame de l’Univers. Il est intrinsèquement vide de tout corps et de toute information. Conclusion : rien ne l’empêche de se dilater plus rapidement que la lumière. Revenons sur Terre… Comme se fait-il que, dans les piscines des réacteurs nucléaires, des électrons franchissent le mur de la lumière ? Tout simplement parce que, dans l’eau, les photons se meuvent "au ralenti", à 75 % de leur vitesse dans le vide. Des électrons peuvent donc se déplacer à une vitesse supérieure à celle des photons, donc de la lumière. Produisant alors une sorte de bang lumineux bleuté, appelé effet Tcherenkov.

Source: https://www.sciencesetavenir.fr/espace/univers/l-infini-du-cosmos-l-univers-a-la-limite_145896?utm_term=Autofeed&utm_medium=Social&utm_source=Facebook&fbclid=IwAR066m3MT5ZM_Vm0qJJNm-mCWrrx1N9K04da832cEnWDdxWy2rWsbG_gscg#Echobox=1596899746